高三数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为,且满足,a,x1,x2为常数,x1≠x2.
(1)试求a的值;
(2)记函数,x∈(0,e],若F(x)的最小值为6,求实数b的值;
(3)对于(2)中的b,设函数,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是函数g(x)图象上两点,若,试判断x0,x1,x2的大小,并加以证明.
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已知函数的定义域为R,若存在常数
,则称为F函数,给出下列函数:
①;
②;
③;
④是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有
其中是F函数的序号为.
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已知常数,定义在上的函数满足:,,其中表示的导函数.若对任意正数,都有,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域为,若存在常数,对任意,有,则称为函数,给出下列函数:
①;
②;
③;
④是定义在上的奇函数,且满足对一切实数均有.
其中是函数的序号为__________.
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