选修4-1:几何证明选讲
如图,已知为圆的一条直径,以端点为圆心的圆交直线于两点,交圆于两点,过点作垂直于的直线,交直线于点.
(1)求证:四点共圆;
(2)若,求外接圆的半径.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,已知为圆的一条直径,以端点为圆心的圆交直线于两点,交圆于两点,过点作垂直于的直线,交直线于点.
(1)求证:四点共圆;
(2)若,求外接圆的半径.
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选修4-4:坐标系与参数方程
如图,已知为圆的一条直径,以端点为圆心的圆交直线于、两点,交圆于、两点,过点作垂直于的直线,交直线于点.
(I)求证: 四点共圆;
(II)若, ,求外接圆的半径.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,已知⊙和⊙相交于两点,为⊙的直径,直线交⊙于点,点为弧中点,连结分别交⊙、于点,连结.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
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如图,已知为圆的一条直径,以端点为圆心的圆交直线于两点,交圆于两点,过点作垂直于的直线,交直线于点.
(1)求证:四点共圆;
(2)若,,求外接圆的半径.
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(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲.
已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.
(1)求证: ;
(2)若.求的长.
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(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲.
已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.
(1)求证: ;
(2)若.求的长.
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选修4-1:几何证明选讲
如图, 是的切线, 过圆心, 为的直径, 与相交于、两点,连结、.
(1) 求证: ;
(2) 求证: .
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请考生在A、B、C三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
A.
选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是圆的直径,直线与圆相切于点,直线与弦垂直并相交于点,与弧相交于,连接,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求的长.
B.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),求与相交所得弦的弦长.
C.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)若的最小值为,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求不等式的解集.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧的中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F,连结CE.
(Ⅰ)求证:为⊙O的直径。
(Ⅱ)求证:;
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于,垂直于,垂直于,垂直于,连接,.
证明:(Ⅰ);
(Ⅱ).
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