曲线C上任一点到定点(0，)的距离等于它到定直线的距离.(1)求曲线C的方程；(2)经过P...

曲线C上任一点到定点(0，)的距离等于它到定直线的距离.

(1)求曲线C的方程；

(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点，且⊥，设M是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知抛物线上一点到焦点的距离等于.

求抛物线的方程:

设不垂直与轴的直线与抛物线交于两点，直线与的倾斜角互补，求证:直线过定点，并求出该定点的坐标.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点和直线，为曲线上一点，为点到直线的距离且满足.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点作曲线的两条动弦，若直线斜率之积为，试问直线是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程.

（2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）

在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

（1）求曲线的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。

①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；

②求四边形面积的取值范围。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，设动点到两定点， 的距离的比值为的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线过点，且点到直线的距离为，求直线的方程，并判断直线与曲线的位置关系．

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已知动点到定点的距离比到定直线的距离小，其轨迹为.

（1）求的方程

（2）过点且不与坐标轴垂直的直线与交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.

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（本小题满分14分）平面内一动点到定点和到定直线的距离相等，设的轨迹是曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）在曲线上找一点，使得点到直线的距离最短，求出点的坐标；

（3）设直线，问当实数为何值时，直线与曲线有交点？

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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

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曲线上任意一点到定点的距离比到直线的距离大2.

（1）求曲线的方程；

（2）过点且斜率为1的直线与曲线交于A、B两点，为坐标原点，求的面积.

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