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已知数集X={x1，x2，…，xn}（其中xi>0，i=1，2，…，n，n≥3），若对任意的xk∈X（k=1，2，…，n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三组向量中恰有一组共线：
①向量（xi，xk）与向量（xk，xj）；②向量（xi，xj）与向量（xj，xk）；③向量（xk，xi）与向量（xi，xj），则称X具有性质P。例如{1，2，4}具有性质P。
（1）若{1，3，x）具有性质P，则x的取值为________；
（2）若数集{1，3，x1，x2}具有性质P，则x1+x2的最大值与最小值之积为________。
高一数学填空题困难题查看答案及解析
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已知函数
（a＞0）
（1）证明：f（x）既不是奇函数又不是偶函数．
（2）求f（x）的值域．
（3）若对于f（x）定义域内的任意实数x1，都能构造出一个无穷数列{xn}，
使其满足条件xn+1=f（xn）（n∈N*），求a的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知n（n∈N*，n≥2）是常数，且x1，x2，…，xn是区间
内任意实数，当n=366时，函数f（xn）=sinx1cosx2+sinx2cosx3+…+sinxncosx1的最大值为________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•岳阳校级期中）设函数f定义如表，一列数x0，x1，x2，x3…满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2015的值为（ ）
x
1
2
3
4
5
f（x）
4
1
3
5
2
A．1 B．2 C．4 D．5
高一数学选择题简单题查看答案及解析
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设函数f定义如下表，一列数x0，x1，x2，x3……满足x0=5，且对任意自然数均有
xn+1=f（xn），则x2015的值为（ ）
x
1
2
3
4
5
f（x）
4
1
3
5
2
A．1 B．2 C．4 D．5
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数fn（x）＝xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．
（1）若n＝﹣1，且f﹣1（1）＝f﹣1（
）＝5，试求实数b，c的值；（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[﹣1，1]有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤6恒成立，求b的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
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请认真阅读下列程序框图：
已知程序框图xi=f（xi-1）中的函数关系式为
，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}．
（1）若输入
，请写出数列{xn}的所有项；
（2）若输出的无穷数列{xn}是一个常数列，试求输入的初始值x的值；
（3）若输入一个正数x时，产生的数列{xn}满足：任意一项xn，都有xn＜xn+1，试求正数x的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数集
具有性质
:对任意的
,
,使得
成立.（Ⅰ）分别判断数集
与
是否具有性质,并说明理由;（Ⅱ）求证
;（Ⅲ）若
,求数集
中所有元素的和的最小值.高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于定义域中给定的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n∈N*），…如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}．
（1）求实数a的值；
（2）若x1=1，求（x1+1）（x2+1）…（xn+1）的值；
（3）设Tn=（x1+1）（x2+1）…（xn+1）（n∈N*），试问：是否存在n使得Tn+Tn+1+…+Tn+2006=2006成立，若存在，试确定n及相应的x1的值；若不存在，请说明理由？高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（ ）
A．x100=-a，S100=2b-a
B．x100=-b，S100=2b-a
C．x100=-b，S100=b-a
D．x100=-a，S100=b-a高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
（a＞0）
内任意实数，当n=366时，函数f（xn）=sinx1cosx2+sinx2cosx3+…+sinxncosx1的最大值为________． 
）＝5，试求实数b，c的值；
，程序框图中的D为函数f（x）的定义域，把此程序框图中所输出的数xi组成一个数列{xn}．
，请写出数列{xn}的所有项；
具有性质
:对任意的
,
,使得
成立.
与
是否具有性质
;
,求数集
中所有元素的和的最小值.
．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于定义域中给定的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n∈N*），…如果取定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}．