如图，在等腰梯形
中，
，
， 
，
，
为
上的点且
，将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在等腰梯形中，，， ，，为上的点且，将沿折起到的位置，使得平面平面.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在等腰梯形中，，， ，，为上的点且，将沿折起到的位置，使得平面平面.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分别是
的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线
、
折起，使得点
和点
重合，记为点
，如图（2）.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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如图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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如图1所示，在等腰梯形
中， 
.把
沿
折起，使得
，得到四棱锥
.如图2所示.
（1）求证：面
面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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(本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形
中，
，
，
为
中点．将
沿
折起至
，使得平面
平面
，
分别为
的中点．
(Ⅰ) 求证：
面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．
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如图①所示，四边形为等腰梯形，
，且
于点
为的中点．将沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
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如图，在直角梯形
中， 
, 
是
的中点，将
沿
折起，使得
平面.
（Ⅰ）求证：平面
平面
（Ⅱ）若
在上且二面角
所成的角的余弦值为
，求
的长.
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如图所示，在等腰梯形中， 
， 
， 
，将三角形沿
折起，使点
在平面
上的投影
落在上.
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面
的平面角的余弦值.
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如图，等腰梯形
中，
，
，
，
为
中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（
平面
）.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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如图，等腰梯形中，
，
，
，
为
中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（
平面
）.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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