如图所示，在等腰梯形中， ， ， ，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上.（1）求证：...

如图所示，在等腰梯形中， ， ， ，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上．

（1）求证：平面平面；

（2）若点为的中点，求三棱锥的体积．

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如图所示，在等腰梯形中， ， ， ，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上．

（1）求证：平面平面；

（2）若点为的中点，求三棱锥的体积．

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如图所示，在等腰梯形中， ， ， ，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上．

（1）求证：平面平面；

（2）若点为的中点，求三棱锥的体积．

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如图所示，在等腰梯形中， ， ， ，将三角形沿折起，使点在平面上的投影落在上.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面的平面角的余弦值.

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如图，在等腰梯形中， ，上底，下底，点为下底的中点，现将该梯形中的三角形沿线段折起，形成四棱锥.

（1）在四棱锥中，求证： ；

（2）若平面与平面所成二面角的平面角为，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图1，在直角梯形中，，.把沿折起到的位置，使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，如图2所示，点分别为棱的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）若，求四棱锥的体积.

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如图，在直角梯形中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的几何体.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若 与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面 的距离.

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如图，在直角梯形中， ， ， ，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接， ， ，得到如图所示的几何体．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）若， 与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离．

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如图，在等腰梯形中，是梯形的高，，，现将梯形沿折起，使，且，得一简单组合体如图所示，已知分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

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如图1，在直角梯形中，，，，. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点．

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.

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