.(本小题满分12分)
已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,,
E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2.
(1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C;
(2)求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.
高二数学解答题简单题
.(本小题满分12分)
已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,,
E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2.
(1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C;
(2)求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.
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已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,,E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2.
(1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.
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(本小题满分14分)已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形, AC∩BD=O, AA1=2, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC=60°, 点M是棱AA1的中点.
(Ⅰ)求证:A1C∥平面BMD;
(Ⅱ)求证:A1O⊥平面ABCD;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形, AC∩BD=O, AA1=2, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC=60°, 点M是棱AA1的中点.
(1)求证: A1C∥平面BMD;
(2)求证: A1O⊥平面ABCD;
(3)求直线BM与平面BC1D所成角的正弦值.
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在四棱柱中,已知底面ABCD是菱形,平面ABCD,M、N分别是棱、的中点
证明:平面DMN;
证明:平面平面在D.
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1. (本小题满分12分)
如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形,ACBD = O,A1C1B1D1 = O1,E是O1A的中点.
(1) 求二面角O1-BC-D的大小;
(2) 求点E到平面O1BC的距离.
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(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,,E,F分别是BC, PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,求二面角E—AF—C的余弦值.
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(本小题满分12分)已知直四棱柱的底面是菱形,且,为棱的中点为线段的中点.
(1)求证:直线;
(2)求证:
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