已知各项均为正数的数列{an}，设其前n项和为Sn，且满足：．（1）求a1，a2，a3；（...

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已知各项均为正数的数列{a_n}，设其前n项和为S_n，且满足：

．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）求出数列{a_n}的通项公式；
（3）设

，求数列{b_n}的前n项和．

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已知各项均为正数的数列{a_n}，设其前n项和为S_n，且满足：．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）求出数列{a_n}的通项公式；
（3）设，求数列{b_n}的前n项和．
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已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n²=S_n+S_n-1（n≥2），a₁=1．
（I）求证：数列{a_n}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设b_n=（1-a_n）²-a（1-a_n），若b_n+1＞b_n对任意n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
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已知正数数列{a_n}的前n项和为Sn，满足S_n²=a₁³+a₂³+…+a_n³．
（I）求证：数列{a_n}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设b_n=（1-）²-a（1-），若b_n+1＞b_n对任意n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
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已知正数数列{a_n}的前n项和为Sn，满足S_n²=a₁³+a₂³+…+a_n³．
（I）求证：数列{a_n}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设b_n=（1-）²-a（1-），若b_n+1＞b_n对任意n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
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已知正数数列{a_n}的前n项和为Sn，满足S_n²=a₁³+a₂³+…+a_n³．
（I）求证：数列{a_n}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设b_n=（1-）²-a（1-），若b_n+1＞b_n对任意n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
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设正数数列{a_n}的前n项之和为S_n满足S_n=
①先求出a₁，a₂，a₃，a₄的值，然后猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
②设，数列{b_n}的前n项和为T_n．
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设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，已知
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求其通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得，若存在，求出k的值；若不存在请说明理由；
（3）证明：对任意m、k、p∈N^*，m+p=2k，都有．
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已知数列是各项均为正数的等比数列，且满足，数列前项的和为.
（1）求出数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和的最小值

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列满足，求和；
（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设数列满足，求和；
（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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