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已知抛物线C：y²=ax（a＞0），抛物线上一点

到抛物线的焦点F的距离是3．
（1）求a的值；
（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线C于A、B两点．
（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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已知抛物线C：y²=ax（a＞0），抛物线上一点到抛物线的焦点F的距离是3．
（1）求a的值；
（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线C于A、B两点．
（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．
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已知双曲线上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，若已知抛物线y=ax²上的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称，且，则m的值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，若已知抛物线y=ax²上的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称，且，则m的值为（）
A．
B．
C．
D．
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已知抛物线C：y2=ax（a＞0）上一点P（t，）到焦点F的距离为2t．
（l）求抛物线C的方程；
（2）抛物线上一点A的纵坐标为1，过点Q（3，﹣1）的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合），设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1×k2为定值．

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如图，过抛物线y²=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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如图，过抛物线y²=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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如图，过抛物线y²=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

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已知抛物线上一点到焦点的距离为3，过焦点的直线与抛物线相交于、两点，点到直线的距离为，当取得最大值时，的面积等于__________．

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已知直线l：4x-3y+6=0，抛物线y²=4x上一动点到y轴和到直线的距离之和的最小值为________．
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已知直线l与椭圆交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为，向量=（ax₁，by₁），=（ax₂，by₂），且⊥，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断△AOB的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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