如图，四边形内接于，，，，则过点的的切线长是（ ）．A． B． C． D．

如图，设点是圆上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为,切线分别交轴于两点．

（1）求四边形面积的最小值；

（2）是否存在点，使得线段被圆在点处的切线平分？若存在，求出点的纵坐标；若不存在，说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知四边形内接于抛物线，点，平行于轴，平行于该抛物线在点处的切线，．

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求四边形的面积．

【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）36

【解析】

（Ⅰ）先设出设，两点的坐标；由题意设切线的方程与抛物线方程联立，得到关于x的二次函数，由判别式为0，从而求出的值，再设直线BD的方程与抛物线方程联立为与抛物线方程联立关于x的二次函数，由根与系数的关系，得到两根之和与两根之积的关系，再由，得到两斜率之间的关系，求出m的值，则可得直线BD的方程；

（Ⅱ）将 四边形面积转化成两三角形的面积和即可求得

（Ⅰ）由，知，设，；

由题意知，过点的切线斜率存在，故设切线的方程为

联立

从而　

从而设直线BD的方程为

则

又因为; 所以

即　　　　 故直线BD的方程为　　

（Ⅱ）解方程，可得 ，

所以　

点A到BD的距离为；点C到BD的距离为

另解, 四边形面积

．

考点：直线与抛物线的关系及面积的计算．

【方法点睛】（1）解决直线和抛物线综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程．第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程．第三步：求解判别式：计算一元二次方程根．第四步：写出根与系数的关系．第五步：根据题设条件求解问题中结论．

（2）求多边形的面积，可以分成易求的简单图形的面积和．

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

已知椭圆的离心率，焦距为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点．问是否存在常数，使得以为直径的圆过坐标原点,若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

如图，四边形内接于，，，，则

过点的的切线长是（   ）．

A．         B．        C．         D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，四边形ABCD内接于，，过点的切线交的延长线于点．

求证：。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形内接于，，，，则

过点的的切线长是（   ）．

A．         B．        C．         D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分10分）

已知：如图，四边形ABCD内接于，，过点的切线交的延长线于点．

求证：。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，过圆内接四边形的顶点引圆的切线 ，为圆直径，若∠=，则∠=(　　　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形内接于⊙，过点作⊙的切线交的延长线于，已知.

证明：

（1）；

（2）.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知四边形内接于抛物线，点，平行于轴，平行于该抛物线在点处的切线，．

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求四边形的面积．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析