如图，直角三角形
中，
，沿斜边
上的高
，将
折起到
的位置，点
在线段
上.
（1）求证：
；
（2）过点
作
交
于点
，点
为
中点，若
平面
，求
的值.
高二数学解答题中等难度题
如图，直角三角形中，，沿斜边上的高，将折起到的位置，点在线段上.
（1）求证：；
（2）过点作交于点，点为中点，若平面，求的值.
高二数学解答题中等难度题
如图，直角三角形中，，沿斜边上的高，将折起到的位置，点在线段上.
（1）求证：；
（2）过点作交于点，点为中点，若平面，求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图， 、
分别为直角三角形的直角边和斜边
的中点，沿
将
折起到
的位置，连结
、
， 
为的中点．
（1）求证： 
平面
；（2）求证：平面
平面
；
（3）求证： 
平面．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，连结A′B、A′C．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
等边三角形的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足
（如图1）.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连结
、
（如图2）.
（Ⅰ）求证： 
平面：
（Ⅱ）若是线段的中点，求四棱锥
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 、、
分别为线段
、
、的中点，现将
折起，使平面
平面
（图（2））．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
是线段的中点，求证： 
平面
.
（3）求三棱锥
的体积．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分
分）
如图
，在
中， 
， ， 分别为， 的中点，点为线段上的一点，将
沿折起到
的位置，使
，如图
．
（Ⅰ）求证： 
平面
．
（Ⅱ）求证： 
．
（Ⅲ）线段上是否存在点，使
平面
？说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在
中， 
， 
， 
， 分别为
， 
的中点．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2，连结， ．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若为中点，求直线与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在一点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知长方形中， 
， 
， 为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求证： 
；
（2）若点是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在
中，
分别是
上的点，且
，将沿折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（3）线段
上是否存在点
，使平面
与平面垂直？说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知长方形
中， ， ，M为DC的中点.将
沿
折起，使得平面
⊥平面
.
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析