（本题16分）已知函数，(x>0)．（1）判断函数的单调性；（2），求的值；（3）是否存在...

（本题16分）已知函数，(x>0)．

（1）判断函数的单调性；

（2），求的值；

（3）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是[a，b]？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数的定义域为

(1)试判断的单调性；

(2)若，求在的值域；

(3)是否存在实数，使得有解，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本题共14分）已知函数。

（1）求的定义域；

（2）判定的奇偶性；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

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本题共14分）已知函数。

（1）求的定义域；

（2）判定的奇偶性；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

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已知函数，其中.

（1）写出的单调区间；

（2）是否存在实数，使得函数的定义域和值域都是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）若存在实数，使得函数的定义域是，值域是，求实数m的范围.

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（本题12分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：

①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；

②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．

(1)判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则请求出区间；

(2)若函数，求实数的取值范围．

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