高三数学解答题中等难度题
某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
。
（1） 证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知
（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
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某个实心零部件的形状是如下图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知
，
，
，
（单位：
），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
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已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为
和
的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于两底面面积之和，棱台的体积为________。
高三数学填空题困难题查看答案及解析
我国古代《九章算术》里，记载了一个例子：今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？”该问题中的羡除是如图所示的五面体
，其三个侧面皆为等腰梯形，两个底面为直角三角形，其中
尺，
尺，
尺，
间的距离为
尺，
间的距离为
尺，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
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四棱台被过点
的平面截去一部分后得到如图所示的几何体，其下底面四边形
是边长为2的菱形，
，
平面，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离..
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四棱台被过点的平面截去一部分后得到如图所示的几何体，其下底面四边形是边长为2的菱形，，平面，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求点到平面的距离..
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