已知等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前n项和
;
(3)在(2)的条件下,求使恒成立的实数
的取值范围.
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已知数列前
项和为
.
⑴若,求数列
的通项公式;
⑵若,求数列
的通项公式;
⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列,是否存在无穷等比数列
,使得
恒成立?若存在,求出所有满足条件的数列
的通项公式;若不存在,说明理由.
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已知等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前n项和
;
(3)在(2)的条件下,求使恒成立的实数
的取值范围.
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设各项均为正数的数列的前n项和为
,满足
,且
,公比大于1的等比数列
满足
,
.
(1)求证数列是等差数列,并求其通项公式;
(2)若,求数列
的前n项和
;
(3)在(2)的条件下,若对一切正整数n恒成立,求实数t的取值范围.
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已知数列的前
项和为
,且
,等差数列
各项均为正数,
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,对一切
有
成立,求
.
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已知各项都是正数的数列的前
项和为
,
,
.
(1)求数列的通项公式;设数列
满足:
,
,求数列
的前
项和
;
(2)若对任意
恒成立,求
的取值范围.
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已知各项都是正数的数列的前
项和为
,
,
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设数列满足:
,
,数列
的前
项和
,求证:
;
(3) 若对任意
恒成立,求
的取值范围.
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已知正数数列的前
项和为
,且满足
;在数列
中,
(1)求数列和
的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和为
. 若对任意
,存在实数
,使
恒成立,求
的最小值.
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已知各项都是正数的数列的前n项和为
,
,
.
求数列
的通项公式;
设数列
满足:
,
,数列
的前n项和
求证:
.
若
对任意
恒成立,求
的取值范围.
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设数列的各项都为正数,其前
项和为
,已知
.
(1)求及数列
的通项公式;
(2)设数列前
项和为
,且
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知函数的定义域为
,且对任意的正实数
,
都有
成立.
,且当
时,
.各项均为正数的数列
满足
,其中
是数列
的前
项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若是数列
的前
项和,求
.
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