已知抛物线经过椭圆的两个焦点.(1) 求椭圆的离心率；(2) 设，又为与不在轴上的两个交点...

已知抛物线经过椭圆的两个焦点.

(1) 求椭圆的离心率；

(2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程。

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（本小题满分12分）

已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心(中线的交点)在抛物线上，

(1)求和的方程.

（2）有哪几条直线与和都相切？（求出公切线方程）

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已知椭圆方程()的离心率为,　 短轴长为2.

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 直线()与轴的交点为(点不在椭圆外), 且与椭圆交于两个不同的点. 若线段的中垂线恰好经过椭圆的下端点, 且与线段交于点, 求面积的最大值.

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已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点.椭圆：分别以、为左、右焦点，其离心率，且抛物线和椭圆的一个交点记为.

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于，两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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已知椭圆与抛物线的交点为 ，连线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本小题满分12分）已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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已知直线过点，且倾斜角为，椭圆：的左焦点为，离心率．

（Ⅰ）求直线和椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线和椭圆有两个交点；

（Ⅲ）设直线和椭圆的两个交点为，，求证：以线段为直径的圆经过点．

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已知椭圆与抛物线的交点为A，B．A，B连线经过抛物线焦点F，且线段AB的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. B. C. D.

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