已知直线和直线的交点为.
(1)求过点且与直线垂直的直线方程;
(2)若点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程.
高一数学解答题中等难度题
已知直线和直线的交点为.
(1)求过点且与直线垂直的直线方程;
(2)若点在圆上运动,求线段的中点的轨迹方程.
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下面给出四个命题的表述:
①直线恒过定点;
②线段AB的端点B的坐标是(3,4),A在圆上运动,则线段AB的中点M的轨迹方程;
③已知,,若,
则;
④已知圆与轴相交,与轴相离,则直线与直线的交点在第二象限.其中表述正确的是( )
A.①②④ B.①②③ C . ①③ D. ①②③④
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已知线段的端点的坐标是,端点在圆上运动.
(Ⅰ)求线段的中点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设圆与曲线的两交点为,求线段的长;
(Ⅲ)若点在曲线上运动,点在轴上运动,求的最小值.
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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.
(1)求线段的中点的轨迹的方程;
(2)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围. 若不存在,说明理由.
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已知线段的端点的坐标为,端点在圆上运动.
(Ⅰ)求线段中点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若一光线从点射出,经轴反射后,与轨迹相切,求反射光线所在的直线方程.
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(本题12分)已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上
(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段中点的轨迹方程.
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已知圆过点和,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)设为圆上的任意一点,定点,当点在圆上运动时,求线段中点的轨迹方程.
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已知过坐标原点的直线l与圆C:x2+y2﹣8x+12=0相交于不同的两点A,B.
(1)求线段AB的中点P的轨迹M的方程.
(2)是否存在实数k,使得直线l1:y=k(x﹣5)与曲线M有且仅有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知点在圆上运动,,点为线段MN的中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求点到直线的距离的最大值和最小值..
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