数列中，，，（1）若为公差为11的等差数列，求；（2）若是以为首项、公比为的等比数列，求的...

数列中，，，

（1）若为公差为11的等差数列，求；

（2）若是以为首项、公比为的等比数列，求的值，并证明对任意总有：

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（12分）设数列的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．

（1）若数列的前项和为，证明：数列是“数列”；

（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；

（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立．

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设数列的前项和为，若对于任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．

（）若数列的前项和为，证明：是“数列”．

（）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值．

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已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则_______.

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设是首项为a，公差为d的等差数列，是其前n项的和。记，其中c为实数。

（1）若，且成等比数列，证明：；

（2）若是等差数列，证明：。

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记数列的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”. 下列命题正确的是(　　　 )

A. 若是等差数列，且首项，则是“和有界数列”

B. 若是等差数列，且公差，则是“和有界数列”

C. 若是等比数列，且公比，则是“和有界数列”

D. 若是等比数列，且是“和有界数列”，则的公比

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已知数列是首项为1，公比为q的等比数列。

（I）证明：当时，是递减数列；

（II）若对任意，都有成等差数列，求q的值

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设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，数列是以1为首项，2为公比的等比数列， 则 =________．

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已知数列是首项为3，公差为1的等差数列，数列是首项为，公比也为的等比数列，其中，那么数列的前项和______.

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