已知每一项都是正数的数列满足， ．（1）用数学归纳法证明： ；（2）证明： ；（3）记为数...

已知每一项都是正数的数列满足， ．

（1）用数学归纳法证明： ；

（2）证明： ；

（3）记为数列的前项和，证明： ．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知各项均为正数的等差数列满足：，各项均为正数的等比数列满足：，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足：，其前项和为，证明.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知正数数列满足，.

(1)求的通项公式和；

(2)令（其中），数列的前项和为，证明：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知各项均为正数的无穷数列的前项和为，且满足（其中为常数）， .数列满足.

（1）证明数列是等差数列，并求出的通项公式；

（2）若无穷等比数列满足：对任意的，数列中总存在两个不同的项， 使得，求的公比.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知数列中的各项均为正数，且满足.记，数列的前项和为，且.

(1)证明是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)求证：.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）证明:（）

（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）证明:（）

（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列满足, 且,

其中．

（I）求数列的通项公式;

（II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分1２分）

设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明；

（Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足 的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析