已知曲线上的任意点到点的距离比它到直线的距离小1，（1）求曲线的方程；（2）点的坐标为，若...

已知曲线上的任意点到点的距离比它到直线的距离小1，

（1）求曲线的方程；

（2）点的坐标为，若为曲线上的动点，求的最小值

（3）设点为轴上异于原点的任意一点，过点作曲线的切线，直线分别与直线及轴交于，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在轴上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？请证明你的结论

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．

(1)求点的轨迹的方程；

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．

设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（3）在（2）的条件下，求面积的最小值

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求

高三数学解答题困难题查看答案及解析

定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆： 及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为

（为参数）

（Ⅰ）若，求曲线与直线的交点坐标；

（Ⅱ）求直线所过定点的坐标，并求曲线上任一点到点的距离的最大值和最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，动点（）到点的距离与到轴的距离之差为1．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明是一个定值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，动点到点的距离与它到直线的距离之比为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设直线与曲线交于两点，与轴、轴分别交于两点（且在之间或同时在之外）．问：是否存在定值，对于满足条件的任意实数，都有的面积与的面积相等，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题极难题查看答案及解析