设点是曲线上的动点，点到点（0，1）的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.（1）求曲线C的...

设点是曲线上的动点，点到点（0，1）的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.

（1）求曲线C的方程；

（2）若点的横坐标为1，过作斜率为的直线交于点，交轴于点，过点且与垂直的直线与交于另一点，问是否存在实数，使得直线与曲线相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设点是曲线上的动点，点到点（0，1）的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.

（1）求曲线C的方程；

（2）若点的横坐标为1，过作斜率为的直线交于点，交轴于点，过点且与垂直的直线与交于另一点，问是否存在实数，使得直线与曲线相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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设点P是曲线C：上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到

焦点F的距离之和的最小值为

（1）求曲线C的方程

（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，

过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C

相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

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在平面直角坐标系中，对曲线上任意一点，到直线的距离与该点到点的距离之和等于2，则曲线与轴的交点坐标是______；设点，则的最小值为______.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆以坐标原点为中心，焦点在轴上，焦距为2，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；

（3）在（2）的条件下，当时，设的面积为（O是坐标原点，Q是曲线C上横坐标为a的点），以为边长的正方形的面积为，若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由.

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已知曲线上的任意点到点的距离比它到直线的距离小1，

（1）求曲线的方程；

（2）点的坐标为，若为曲线上的动点，求的最小值

（3）设点为轴上异于原点的任意一点，过点作曲线的切线，直线分别与直线及轴交于，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在轴上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？请证明你的结论

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在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x,

(1)设点A的坐标为,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.

(2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值dmin,并写出dmin=f(a)的函数表达式.

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