如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面,垂直于和,,.是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(3)设点是直线上的动点,与平面所成的角为,求的最大值.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分14分)本题共有2个小题,每小题满分各7分.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,,分别为的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面所成的角.
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面, 垂直于和, , , 是棱的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是直线上的动点, 与平面所成的角为,求的最大值.
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面,垂直于和,是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(3)设点是直线上的动点,与平面所成的角为,求的最大值.
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面,垂直于和,,.是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值;
(3)设点是直线上的动点,与平面所成的角为,求的最大值.
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面,垂直于和,为棱上的点,,.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)当时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)在第(2)问条件下,设点是线段上的动点,与平面所成的角为,求当取最大值时点的位置.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , , 垂直于底面, , , 分别为, 的中点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求四棱锥的体积和截面的面积.
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , , 垂直于底面, , , 分别为, 的中点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求四棱锥的体积和截面的面积.
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且, ,平面底面, 为的中点, 是棱的中点, .
(1)求证: 平面;
(2)求三棱锥的体积.
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