如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面， 
垂直于
和
， 
， 
， 
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求平面与平面
所成的二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点
是直线
上的动点， 
与平面所成的角为
，求
的最大值．
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和， ， ， 是棱的中点．
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成的二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点是直线上的动点， 与平面所成的角为，求的最大值．
高三数学解答题中等难度题
（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．
如图,在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
，
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和， ， ， 是棱的中点．
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成的二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点是直线上的动点， 与平面所成的角为，求的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，
是棱的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值；
（3）设点是直线上的动点，与平面所成的角为，求
的最大值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于
和
，
，
．
是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成的二面角的余弦值；
（3）设点
是直线
上的动点，
与平面所成的角为，求的最大值．
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如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于
和
，
为棱
上的点，
，
.
（1）若为棱的中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在第（2）问条件下，设点
是线段
上的动点，
与平面所成的角为
，求当
取最大值时点的位置.
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，
垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.
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如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形， 
， 
， 
垂直于底面， 
， ， 分别为
， 
的中点．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积
和截面
的面积．
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， 垂直于底面， ， ， 分别为， 的中点．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求四棱锥的体积和截面的面积．
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且
， 
，平面
底面， 
为的中点， 是棱的中点, 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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