已知函数h（x）=x2，φ（x）=2elnx（其中e是自然对数的底数）．（1）判断函数F（...

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已知函数，(其中是自然对数的底数)，

（1）求函数的单调区间；

（2）记

①当时，试判断的导函数的零点个数；

②求证：时，

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已知函数（是自然对数的底数，为常数）．

（）若函数，在区间上单调递减，求的取值范围．

（）当时，判断函数在上是否有零点，并说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线为和的“隔离直线”．

已知，（其中为自然对数的底数）．

(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论；

(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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已知函数，其中e是自然对数的底数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）试确定函数的零点个数，并说明理由.

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已知函数（其中是自然对数的底数.）

（1）讨论函数的单调性；

（2）当函数有两个零点， 时，证明： .

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已知函数（且，为自然对数的底数.）

（1）当时，求函数在区间上的最大值；

（2）若函数只有一个零点，求的值.

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已知函数（为常数，是自然对数的底数）是实数集上的奇函数．

（1）求的值；

（2）试讨论函数的零点的个数．

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已知常数为自然对数的底数，函数，.

（1）写出的单调递增区间，并证明；

（2）讨论函数在区间上零点的个数.

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