如图，已知
， 
分别是
中点，弧
的半径分别为
，点
平分弧
，过点作弧的切线分别交于点
.四边形
为矩形，其中点
在线段
上，点
在弧
上，延长
与
交于点
.设
，矩形的面积为
.
（1）求的解析式并求其定义域；
（2）求的最大值.
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如图，已知， 分别是中点，弧的半径分别为，点平分弧，过点作弧的切线分别交于点.四边形为矩形，其中点在线段上，点在弧上，延长与交于点.设，矩形的面积为.
（1）求的解析式并求其定义域；
（2）求的最大值.
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如图，已知， 分别是中点，弧的半径分别为，点平分弧，过点作弧的切线分别交于点.四边形为矩形，其中点在线段上，点在弧上，延长与交于点.设，矩形的面积为.
（1）求的解析式并求其定义域；
（2）求的最大值.
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如图，已知， 分别是中点，弧的半径分别为，点平分弧，过点作弧的切线分别交于点.四边形为矩形，其中点在线段上，点在弧上，延长与交于点.设，矩形的面积为.
（1）求的解析式并求其定义域；
（2）求的最大值.
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如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，短轴的两端点分别为
，
，线段
，
的中点分别为
，
，且四边形
是面积为8的矩形．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过作直线
交椭圆于
，
两点，若
，求直线的方程．
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如图，已知椭圆 的左、右焦点分别为，，短轴的两端点分别为，，线段，的中点分别为，，且四边形是面积为8的矩形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过作直线交椭圆于，两点，若，求直线的方程．
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如图, 椭圆C：
+
=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点。
（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-
，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。
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如图，已知
平面
，四边形是矩形，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若点
为线段
中点，求证：
∥平面
．
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+
=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B，D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E，P分别是线段OA，MA的中点．
求证：直线SR过定点，并求出此定点的坐标．
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已知等边三角形
的边长为4，四边形
为正方形，平面
平面， ， ， 
， 
分别是线段， ， 
， 
上的点.
（Ⅰ）如图①，若为线段的中点， 
，证明： 
平面
；
（Ⅱ）如图②，若， 分别为线段， 的中点， 
， 
，求二面角
的余弦值.
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