在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，求证：=+，那么在四面体A-BCD中，类比上...

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在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，求证：

=

+

，那么在四面体A-BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．

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在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，求证：=+，那么在四面体A-BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．
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已知O是△ABC内任意一点，连接AO、BO、CO并延长交对边于A′、B′、C′，则，运用类比猜想，对于空间中四面体A-BCD有________．
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给出如下定理：“若Rt△ABC的斜边AB上的高为h，则有．”在四面体P-ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，类比上述定理，得到的正确结论是________．
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给出如下定理：“若Rt△ABC的斜边AB上的高为h，则有．”在四面体P-ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，类比上述定理，得到的正确结论是________．
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我们知道，在△ABC中，记D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则：①．AD、BE、CF相交于一点；②．该点将对应线段分成2：1两部分；类比这一结论，在四面体A-BCD中，记G₁、G₂、G₃、G₄分别为△BCD、△CDA、△DAB、△ABC的重心，则有结论：①________；②________．
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在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．

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在平面几何中，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC＝ (a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为(　　)
A. (S1＋S2＋S3)R　　 B. (S1＋S2＋S3＋S4)R2
C. (S1＋S2＋S3＋S4)R2　　 D. (S1＋S2＋S3＋S4)R

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在直角△ABC中，两直角边的长分别为a，b，直角顶点C到斜边的距离为h，则易证．在四面体SABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，SA=a，SB=b，SC=c，点S到平面ABC的距离为h，类比上述结论，写出h与a，b，c的等式关系并证明．
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