设，分别是轴，轴上的动点，在直线上，且（1）求点的轨迹的方程；（2）已知上定点及动点、满足...

设，分别是轴，轴上的动点，在直线上，且

（1）求点的轨迹的方程；

（2）已知上定点及动点、满足，试证：直线必过轴上的定点．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中中，已知定点，，分别是轴、轴上的点，点在直线上，满足：，．

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为点轨迹的一个焦点，、为轨迹在第一象限内的任意两点，直线，的斜率分别为，，且满足，求证：直线过定点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动圆过定点,且在轴上截得线段的长为 4，直线交轴于点.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)直线与轨迹交于两点，分别以为切点作轨迹的切线交于点，若.试判断实数所满足的条件，并说明理由.

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（1）已知定点、，动点N满足（O为坐标原点），，，，求点P的轨迹方程.

如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，

（ⅰ）设直线的斜率分别为、，求证：为定值；

（ⅱ）当点运动时，以为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（1）已知定点、，动点N满足（O为坐标原点），，，，求点P的轨迹方程.

（2）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，

（ⅰ）设直线的斜率分别为、，求证：为定值；

（ⅱ）当点运动时，以为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

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已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为.

（1）求动圆的圆心点的轨迹方程；

（2）过点的动直线与曲线交于两点，平面内是否存在定点，使得直线分别交于两点，使得直线的斜率，满足？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知直线过定点，动点满足，动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）直线与交于两点，以为切点分别作的切线，两切线交于点.

①求证：；②若直线与交于两点，求四边形面积的最大值.

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已知定点F（3，0）和动点P（x，y），H为PF的中点，O为坐标原点，且满足．

（1）求点P的轨迹方程；

（2）过点F作直线与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．

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已知定点F（3，0）和动点P（x，y），H为PF的中点，O为坐标原点，且满足．

（1）求点P的轨迹方程；

（2）过点F作直线与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．

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