（本题满分15分）（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程）______...

（本题满分15分）（1）试计算下列各式：（只需写出计算结果，不需写出计算过程）

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（2）通过观察上述各式的计算规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明

（参考公式：）

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三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（本题满分10分）

已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求（1）·；

（2）.

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已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作.请你写出到两条线段，距离相等的点的集合，，，其中，，，，，是下列两组点中的一组．对于下列两种情形，只需选做一种，满分分别是① 3分；② 5分．① ，，，；② ，，，．你选择第_____种情形，到两条线段，距离相等的点的集合_____________.

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（本题满分12分）

某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:

①输入1时，输出结果是；

②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以3n-5，再除以3n+1.

（1）   求f(2),f(3),f(4);

（2）  试由（1）推测f(n)（其中）的表达式，并给出证明.

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（本题满分15分，请列式并用数字表示结果，直接写结果不得分）

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？

（1）男、女同学各2名；

（2）男、女同学分别至少有1名；

（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

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(本小题满分12分)  已知中，分别为内角所对的边，且满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）现给出三个条件:① 　②　 ③.从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据，求出的面积．（只需写出一个选定方案并完成即可）

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（本小题满分12分）

已知在中，角，，的对边的边长分别为，，，且

．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）现给出三个条件：①；②；③．

试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求出的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）

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（本题满分12分）设

（Ⅰ）计算：的值；

（Ⅱ）猜想具备的一个性质，并证明．

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（本题满分12分）设

（Ⅰ）计算：的值；

（Ⅱ）猜想具备的一个性质，并证明．

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(本题满分10分)

如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.

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