(本小题满分12分)
已知函数,
(1)若为的极值点,求的值;
(2)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2, 4]上的最大值。
(3)当时,若在区间(-1,1)上不单调,求的取值范围。
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(本小题满分14分)
已知函数.
(1)若为的极值点,求的值;
(2)若的图象在点()处的切线方程为,
( 3 )求在区间上的最大值;
(4)求函数()的单调区间.
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(本题满分10分)已知函数图象上的点处的切线方程为.(I)若函数在时有极值,求的表达式;
(Ⅱ)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
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(本题满分13分)已知函数
(Ⅰ)若为的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值;
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(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若为的极值点,求的值;
(Ⅱ)若的图象在点()处的切线方程为,求在区间上的最大值;
(Ⅲ)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
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(本题满分14分)
已知是函数的一个极值点,且函数的图象在处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间.(5分)
(Ⅱ)设,其中,问:对于任意的,方程在区间上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.(9分)
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(本小题满分12分)
已知函数,
(1)若为的极值点,求的值;
(2)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2, 4]上的最大值。
(3)当时,若在区间(-1,1)上不单调,求的取值范围。
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(本题满分15分)
已知函数
(I)若x=1为的极值点,求a的值;
(II)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;
(III)当时,若在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
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(本小题满分13分)
已知:定义在R上的函数,其中a为常数。
(1)若,求:的图象在点处的切线方程;
(2)若是函数的一个极值点,求:实数a的值;
(3)若函数在区间上是增函数,求:实数a的取值范围
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(本小题满分13分)已知:定义在R上的函数,其中a为常数。
(1)若,求:的图象在点处的切线方程;
(2)若是函数的一个极值点,求:实数a的值;
(3)若函数在区间上是增函数,求:实数a的取值范围。
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(本小题满分8分)设函数的图象在处的切线方程为.
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)若函数在处取得极值,试求函数解析式并确定函数的单调区间.
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