(本小题满分13分)
如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分13分)
如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点,与的交点为.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分13分)
如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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(本小题满分13分)
如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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(本小题满分14分)如图,在三棱柱中,各个侧面均是边长为的正方形,为线段的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求证:直线∥平面;
(Ⅲ)设为线段上任意一点,在内的平面区域(包括边界)是否存在点,使,并说明理由.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1
均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.
(1)求证:A1D⊥平面BB1C1C;
(2)求证:AB1∥平面A1DC;
(3)求二面角D-A1C-A的余弦值.
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(本小题满分14分)如图,在斜三棱柱中,侧面是边长为的菱形,.在面中,,,为的中点,过三点的平面交于点.
(1)求证:为中点;
(2)求证:平面平面.
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(本小题满分14分)
如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点.
求证:(1)EF∥平面;
(2)平面CEF⊥平面ABC.
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(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧面,已知,,,.
(1)求证:平面;
(2)当点为棱的中点时,求与平面所成的角的正弦值.
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(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中,,
为中点.
(1)求证:平面 ;
(2)求锐二面角的余弦值.
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