已知（1）证明：⊥；（2）若存在实数k和t，满足且⊥，试求出k关于t的关系式k=f(t)....

已知

（1）证明：⊥；

（2）若存在实数k和t，满足且⊥，试求出k关于t的关系式k=f(t).

（3）根据（2）的结论，试求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.

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已知函数对任意实数满足，当时，．

（1）在上的单调性是否确定？并证明你的结论；

（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

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已知函数对任意实数x，y满足，，当时，．

判断在R上的单调性，并证明你的结论．

是否存在实数a使f 成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由．

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若实数满足，则称比远离，

(1)若比远离，求的取值范围；

(2)对于任意的两个不相等的正数，是否比远离？写出你的结论并加以证明；

(3)对于任意的，是否存在，使得比远离？如果存在，求出的范围；如果不存在，说明理由.

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已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.

（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立；

②方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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（本题满分12分）

已知二次函数

（1）若，试判断函数零点个数

(2) 若对且，，证明方程必有一个实数根属于

(3)是否存在，使同时满足以下条件①当时， 函数有最小值0；；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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