已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，并且在（-1，0]上是减函数．是否存在实数...

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已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，并且在（-1，0]上是减函数．是否存在实数a使f（|1-a|）+f（1-a²）＞0恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，并且在（-1，0]上是减函数．是否存在实数a使f（|1-a|）+f（1-a²）＞0恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数．
（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在？试求出的值；如果不存在，请说明理由．

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已知函数（且）.
（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.

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. 已知函数，
（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。
（Ⅱ）若为奇函数：
（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)证明：函数在定义域上是增函数；
(3)设是否存在正实数使得函数在内的最小值为？若存在，求出的值；若存在，请说明理由.

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已知函数．
（1）若是偶函数，在定义域上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，令，问是否存在实数，使在上是减函数，在上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=x²+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），试问，是否存在实数λ，使得G（x）在（-∞，-1]上为减函数，并且在（-1，0）上为增函数．
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已知函数（a、b∈R），
（Ⅰ）若f（x）在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为2680，试求a和b的值；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数：
（1）是否存在实数b，使得f（x）在为增函数，为减函数，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．
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