如图，在四棱锥中， 平面，为直角，，，分别为的中点．（Ⅰ）证明： 平面；（Ⅱ）若，求二面角...

如图，在四棱锥中，平面，为直角，，，，分别为，的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角．

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如图，在四棱锥中， 平面，为直角，，，分别为的中点．

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）若，求二面角.

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如图，在四棱锥中，底面，为直角，，，、分别为、的中点.

（I）证明：平面平面；

（II）设，且二面角的平面角大于，求的取值范围.

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如图，在四棱锥中，为矩形，是以为直角的等腰直角三角形，平面平面．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）为直线的中点，且，求二面角的正弦值．

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如图所示，四棱锥中，、分别为、中点，平面.

（1）若四边形为菱形，证明：平面平面.

（2）若四边形为矩形，二面角的正弦值为，，，求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，平面平面，，，分别为的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，其中，，，，，，点在棱上且，点为棱的中点.

在棱上且，点位棱的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，且为的中点，延长交于点，且在底内的射影恰为的中点，为的中点，为上任意一点.

（1）证明：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.

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如图，在三棱锥中，平面，且,

（1）证明：三棱锥为鳖臑；

（2）若为棱的中点，求二面角的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.

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如图，在三棱锥中，平面，且,

（1）证明：三棱锥为鳖臑；

（2）若为棱的中点，求二面角的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑是指四面皆为直角三角形的三棱锥.

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