如图，在四棱锥
中，
为矩形，
是以
为直角的等腰直角三角形，平面
平面．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）
为直线
的中点，且
，求二面角
的正弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，为矩形，是以为直角的等腰直角三角形，平面平面．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）为直线的中点，且，求二面角的正弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，为矩形，是以为直角的等腰直角三角形，平面平面．
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）为直线的中点，且，求二面角的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，
为直角梯形，
，
，平面
平面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中， 
， 
， 
， 
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥中， ， ， ， 是以为斜边的等腰直角三角形，且.
（1）证明：平面平面.
（2）求二面角的余弦值.
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如图，在四棱锥中， ， ， ， 是以为斜边的等腰直角三角形，且.
（1）证明：平面平面.
（2）求二面角的余弦值.
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如图，在三棱锥
中，
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
//平面
;
（2）证明：
；
（3）若
，求三棱锥的体积．
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如图1,在等腰直角三角形
中,
,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点.将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,其中
.
(Ⅰ) 证明:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的平面角的余弦值.
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（本题满分15分）如图，在三棱锥
中，
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，
是
的中点
（1）证明： 
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
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如图所示，四棱锥
中，
是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，
面
面，
分别为
和
的中点
求证：
∥平面
证明：平面
平面
求四棱锥的体积
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