（本小题满分15分）数列的前项和为，满足，数列的前项和为，满足．（1）求数列、的通项公式；...

（本小题满分15分）数列的前项和为，满足，数列的前项和为，满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）若对恒有成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分） 已知数列前项和.数列满足，数列满足。

（1）求数列和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

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(本题满分12分)

已知数列的各项都为正数，，前项和满足 （）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）

数列的前项和为，，，等差数列满足，

。

（1）分别求数列，的通项公式；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。

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（本题满分14分）

数列的前项和为，，，等差数列满足，

。

（1）分别求数列，的通项公式；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。

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（本小题满分15分）在数列中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足，且的前项和，若对恒成立，求实数取值范围.

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（本题满分12分）已知数列的前项和为，，且 ()，数列满足，，对任意，都有．

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知数列满足，且，为的前项和．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足．

（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知数列满足，且，为的前项和．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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