已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式（2）对，试比较与的大小...

已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且

.

（1）求数列的通项公式

（2）对，试比较与的大小.

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已知各项均为正数的等比数列的首项为，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小.

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(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）证明:（）

（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

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(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.

（Ⅰ）求数列的通项公式;

（Ⅱ）证明:（）

（Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

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（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列满足, 且,

其中．

（I）求数列的通项公式;

（II）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明．

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（本小题满分14分）

当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，试比较与的大小；

（3）设函数，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数，都有恒成立？

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（本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，，为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数的单调区间，并比较与的大小；

（Ⅱ）计算，，，由此推测计算的公式，并给出证明；

（Ⅲ）令，数列，的前项和分别记为,, 证明：．

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已知各项都为正数的等比数列的前项和为，数列的通项公式，若，是和的等比中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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已知各项都为正数的等比数列的前项和为，数列的通项公式（），若，是和的等比中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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