已知椭圆E:的焦点在轴上,A是E的左顶点,斜率为k (k > 0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.
(Ⅰ)当t=4,时,求△AMN的面积;
(Ⅱ)当时,求k的取值范围.
高三数学解答题简单题
已知椭圆E:的焦点在轴上,A是E的左顶点,斜率为k (k > 0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.
(Ⅰ)当t=4,时,求△AMN的面积;
(Ⅱ)当时,求k的取值范围.
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已知椭圆E:的焦点在轴上,A是E的左顶点,斜率为k (k > 0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.
(Ⅰ)当t=4,时,求△AMN的面积;
(Ⅱ)当时,求k的取值范围.
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已知椭圆E: 的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k>0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.
(1)当t=4,|AM|=|AN|时,求△AMN的面积;
(2)当2|AM|=|AN|时,求k的取值范围.
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已知椭圆:的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证:为定值.
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已知为椭圆:的左、右焦点,过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,的周长为8,且椭圆C与圆相切。
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证为定值.
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已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且过,直线与椭圆交于,两点(,两点不是左右顶点),若直线的斜率为时,弦的中点在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点,则直线是否经过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且过,直线与椭圆交于,两点(,两点不是左右顶点),若直线的斜率为时,弦的中点在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点,则直线是否经过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的左右焦点分别为,点为短轴的一个端点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过右焦点,且斜率为的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.
求证: 为定值.
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已知椭圆,直线经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为的直线交椭圆于两点. 设直线和的斜率为.
①求证: 为定值;
②求的面积的最大值.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线:与椭圆相交于、两点,椭圆的上顶点与焦点关于直线对称,且.斜率为的直线与线段相交于点,与椭圆相交于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求四边形面积的取值范围.
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