已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．（1）若曲线上的点到点的距离的...

已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；

（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；

（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数当时，取得极小值。

（1）   求的值；

（2）   设直线，曲线，若直线与曲线同时满足下列两个条件：

（i）   直线与曲线相切且至少有两个切点；

（ii）  对任意都有，则称直线为曲线的“上夹线”。试证明：直线是曲线的“上夹线”。

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已知函数在处取得极小值；若过点的直线与曲线有二条切线，则满足条件的实数的取值范围为_____.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数在处有极值，且其图像在处的切线与直线平行.

(I).求函数的单调区间；

(II).求函数的极大值与极小值的差；

(III).若时，恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分16分）已知函数，（为常数，为自然对数的底）．

（1）令，，求和；

（2）若函数在时取得极小值，试确定的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直线、（，为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．

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（14分）已知函数为常数）。

（1）若函数时取得极小值，试确定实数的取值范围；

（2）在（1）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能

与直线为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由。

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已知函数，（ 为常数，为自然对数的底）．

（1）当时，求；

（2）若在时取得极小值，试确定的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直线（为确定的常数）相切，并说明理由．

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