如图，一楼房高为，某广告公司在楼顶安装一块高为的广告牌．安装过程中，工作人员利用一个高为的...

如图，一楼房高为，某广告公司在楼顶安装一块高为的广告牌．安装过程中，工作人员利用一个高为的仪器检测安装效果．设，该仪器观察到广告牌的视角．

（1）若，求；

（2）为确保观察效果，要求视角的正切值即不小于，求的取值范围．

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为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，的长度大于1米，且比长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为____________米

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某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：

已知对呈线性相关关系，且回归方程为，工作人员不慎将表格中的第一个数据遗失，该数据为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本题13分） “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，…， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．

(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；

(2) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；

(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的值为多少？

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（题文）（题文）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话，活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在，，…，的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.

（1）根据直方图填写频率分布统计表；

（2）根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；

（3）如果按分层抽样的方法，在受访市民样本年龄在中共抽取5名市民，再从这5人中随机选2人作为本次活动的获奖者，求年龄在和的受访市民恰好各有一人获奖的概率.

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某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；

（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.

附公式：，.

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某种产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

（1）利用所给数据求广告费用与销售额之间的线性回归方程；

（2）预计在今后的销售中，销售额与广告费用还服从（1）中的关系，如果广告费用为6万元，请预测销售额为多少万元？

附：其中，.

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一电子广告，背景是由固定的一系列顶点相接的正三角形组成，这一列正三角形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形底边中点点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图像最近似的是　　　　　　　　 （　　 ）

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如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设广告牌的高为．

（1）求广告牌的面积关于的函数；

（2）求广告牌的面积的最小值．

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