某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
| 广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.
附公式：
，
.
高一数学解答题中等难度题
某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
| 广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.
附公式：，.
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某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计平均收益率；
（2）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量
（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据：
据此计算出的回归方程为
.
（i）求参数
的估计值；
（ii）若把回归方程当作与的线性关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.
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某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率
利润
保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量为（万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：
|
| 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
| 销量为 | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
由上表，知与有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为
．
（ⅰ）求参数
的值；
（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入每份保单的保费
销量．
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某地小吃“全羊汤”2008年被中国中医学会营养膳食协会评为“中华名吃”，2010年12月被纳入市级非物质文化遗产名录，打造地方名片.当初向各地作广告推广，对销售收益产生额积极的影响.某年度在若干地区各投入4万元广告费用后，将各地该年度的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值；（以各组区间中点值代表改组的取值）
（3）又在某一地区测的另外一些数据，并整理的得到下表：
| 广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
请将（2）的结果填入空白栏，表中的数据
之间存在线性相关关系.计算
，并预测年度广告约投入多少万元时，年销售收益达到千万元?（结果精确达到0.1）
参考公式：
.
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高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是
，样本数据分组为
， 
， 
， 
， 
．
（１）求直方图中
的值；
（２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为， ， ， ， ．
（１）求直方图中的值；
（２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中上学所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
．
(1)求直方图中x的值；
(2)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若该学校有600名新生，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
(3)由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值．
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某公司为改善职工的出行条件，随机抽取
名职工，
调查他们的居住地与公司的距离
(单位:千米)．若样本
数据分组为
，
，
，
，
，
，
由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过
千米的人数为 人． 
高一数学填空题简单题查看答案及解析
某产品的广告费用支出（万元）与产品销售额（万元）之间的统计数据如下：
| 广告费用支出 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 产品销售额 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
求得回归直线方程为
，若投入
万元的广告费用，估计销售额为
（A）
万元 （B）
万元（C）
万元 （D）
万元
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（单位：万元）
（单位：百万元）