某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率=利润÷保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计平均收益率;
(2)根据经验,若每份保单的保费在20元的基础上每增加元,对应的销量(万份)与(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据:
据此计算出的回归方程为.
(i)求参数的估计值;
(ii)若把回归方程当作与的线性关系,用(1)中求出的平均收益率估计此产品的收益率,每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益,并求出该最大收益.
高一数学解答题中等难度题
某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率利润保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计这款保险产品的收益率的平均值;
(2)设每份保单的保费在20元的基础上每增加元,对应的销量为(万份).从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据:
元 | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量为(万份) | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
由上表,知与有较强的线性相关关系,且据此计算出的回归方程为.
(ⅰ)求参数的值;
(ⅱ)若把回归方程当作与的线性关系,用(1)中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率,试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润,并求出最大利润.注:保险产品的保费收入每份保单的保费销量.
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某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率=利润÷保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计平均收益率;
(2)根据经验,若每份保单的保费在20元的基础上每增加元,对应的销量(万份)与(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下与的对应数据:
据此计算出的回归方程为.
(i)求参数的估计值;
(ii)若把回归方程当作与的线性关系,用(1)中求出的平均收益率估计此产品的收益率,每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益,并求出该最大收益.
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某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出盒该产品获利润元;未售出的产品,每盒亏损元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示。该同学为这个开学季购进了盒该产品,以(单位:盒,)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润。
(1)求市场需求量在[100,120]的概率;
(2)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数;
(3)将表示为的函数,并根据直方图估计利润不少于元的概率。
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从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数;
(3)根据以下抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
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某公司在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.
(1)根据频率分布直方图,计算图中各小长方形的宽度;
(2)根据频率分布直方图,估计投入4万元广告费用之后,销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);
(3)按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益(单位:百万元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示,与之间存在线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并计算关于的回归方程.
附公式:,.
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今年4月的“西安奔驰女车主哭诉维权事件”引起了社会的广泛关注,某汽车4S店为了调研公司的售后服务态度,对5月份到店维修保养的100位客户进行了回访调查,每位客户用10分制对该店的售后服务进行打分.现将打分的情况分成以下几组:第一组[0,2),第二组[2,4),第三组[4,6),第四组[6,8),第五组[8,10],得到频率分布直方图如图所示.已知第二组的频数为10.
(1)求图中实数a,b的值;
(2)求所打分值在[6,10]的客户人数;
(3)总公司规定,若4S店的客户回访平均得分低于7分,则将勒令其停业整顿.试用频率分布直方图的组中值对总体平均数进行估计,判断该4S店是否需要停业整顿.
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某校高二年级学生身体素质考核成绩单位:分的频率分布直方图如图所示:
求频率分布直方图中a的值;
根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均数.
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.某工厂对一批元件进行了抽样检测,根据抽样检测后的
元件长度 (单位:mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图).
若规定长度在 [99,103) 内的元件是合格品,则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是 ▲.
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样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计.
(1)求总体数据落在内的概率;
(2)以区间的中点值作为同一组样本数据的代表,求总体数据的平均数.
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