已知数列的首项,且()
①设,求证:数列为等差数列;②设,求数列的前项和。
高一数学解答题中等难度题
已知数列的首项,且()
①设,求证:数列为等差数列;②设,求数列的前项和。
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已知为等差数列,为数列的前项和,已知.
(1)求数列的首项及公差为;
(2)证明:数列为等差数列并求其前项和.
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已知数列,若对于任意数列满足,则称数列为“数列”.
(Ⅰ)已知数列:,,是“数列”,求实数的取值范围.
(Ⅱ)是否存在首项为的等差数列为“数列”,且前项和满足,若存在,求出的通项公式,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若数列,试判断数列是否“数列”,并且说明理由.
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已知首项为2的数列满足,数列为等差数列,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项的和.
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已知函数()满足,在数列,,(),数列为等差数列 ,首项,公差为2.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令(),求的前项和.
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(本题满分12 分)
已知数列为等比数列,且首项为,公比为,前项和为.
(Ⅰ)试用,,表示前项和;
(Ⅱ)证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
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设正项数列为等比数列,它的前项和为,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知是首项为,公差为2的等差数列,求数列的前 项和.
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已知数列为等比数列,首项公比,数列满足,.
(Ⅰ)当时,求;
(Ⅱ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比;
(Ⅱ) 当时,求;
(Ⅲ) 设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
⑴求数列的首项和公比;
⑵当时,求;
⑶设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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