已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中。（1）求证：；（2）设，是函数的两个极值点。...

已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中。

（1）求证：；

（2）设，是函数的两个极值点。若，求函数的解析式。

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已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0<t<1）

(1)求证：

设的两个极值点分别为，若，求f(x)

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已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

【解析】（1）根据可建立关于a,b,c的三个方程，解方程组即可.

（2）在（1）的基础上，利用导数列表求极值，最值即可.

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已知函数，若曲线在点处的切线斜率为1，且x=1时，y=f(x）取极值.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若方程有三个不同的实数根，求实数m的取值范围.

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已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求在区间 上的最小值；

（3）若函数有两个极值点，求证：.

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已知函数，，.

（1）当，时，求函数的最小值；

（2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根；

（3）当时，设，是函数两个不同的极值点，证明：.

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已知函数，，.

（1）当，时，求函数的最小值；

（2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根；

（3）当时，设，是函数两个不同的极值点，证明：.

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已知函数在与时都取得极值

求a、b的值；

（2）函数f（x）的极值；

（3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.

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已知函数 ，曲线在点处的切线方程为 ，处有极值．

（1）求的解析式．

（2）求在上的最小值．

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已知函数 ，曲线在点处的切线方程为 ，处有极值．

（1）求的解析式．

（2）求在上的最小值．

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