（本小题满分13分）已知等比数列满足.（1）求数列的前15项的和；（2）若等差数列满足，，...

（本题满分15分）已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和.

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.

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（本题满分15分）已知等差数列中，，公差；数列中，为其前n项和，满足：

（Ⅰ）记，求数列的前项和；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设数列满足，为数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值.

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（本小题满分10分）   已知数列满足，

（1）求证：数列是等比数列；

（2）（理）设，求数列的前项和；

（文）已知等差数列中：，，求数列的前项和。

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（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的前项和

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（本题满分12分）已知等差数列满足、、成等比数列，数列 的前项和（其中为正常数）．

（1）求的前项和；

（2）已知，，求

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（本小题满分12分）

已知正项等差数列的前项和为，且满足，．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足且，求数列的前项和．

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(本小题满分14分)

已知数列的前项和满足，等差数列满足，。

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?

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本小题满分14分）已知正项数列的前项和为，且满足．

（I） 求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，且数列的前项和为，

求证：数列为等差数列．

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