对于任意两集合A，B，定义记，则_______。

对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________；

高一数学填空题困难题查看答案及解析

对于给定的正整数，．对于，，定义．有：当且仅当，称;当

(1)时，，请直接写出所有的，满足．

（2）若非空集合，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．

（3）若非空集合，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．

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定义全集的子集的特征函数对于任意的集合、，下列说法错误的是（　　 ）．

A. 若，则，对于任意的成立

B. ，对于任意的成立

C. ，对于任意的成立

D. 若，则，对于任意的成立

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

定义函数，其中，且对于中的任意一个都与集合中的对应，中的任意一个都与集合中的对应，则的值为（    ）

A．               B．               C．中较小的数    D．中较大的数

高一数学选择题简单题查看答案及解析

定义函数，其中，且对于中的任意一个都与集合中的对应，中的任意一个都与集合中的对应，则的值为（    ）

A．               B．               C．中较小的数    D．中较大的数

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集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素 ，，规定：⊙．

（）计算：⊙．

（）中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有⊙⊙ 成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．

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已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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设函数定义在上，对于任意实数，，恒有，且当时，．

（1）求的值．

（2）求证：对任意的，有．

（3）证明：在上是减函数．

（4）设集合，，且，求实数的取值范围．

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对于任意集合与，定义：①，②，（称为与的对称差）.已知，，则__________．

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