（本小题10分） 对定义域分别是的函数,规定: 函数(1) 若函数,,写出函数的解析式;(...

（本小题10分）  对定义域分别是的函数,

规定: 函数

(1)    若函数,,写出函数的解析式;

(2)    求问题(1)中函数的值域;

(3)若, 其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数及一个的值,使得,并予以证明.

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对于定义域分别是A，B的函数， ，规定：

现给定函数

(1) 若，写出函数的解析式；

(2) 当时，求问题(1)中函数的值域；

(3) 请设计一个函数，使得函数为偶函数且不是常数函数，并予以证明.

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函数f（x）的定义域为D，函数g（x）的定义域为E．规定：函数

（Ⅰ）若函数，写出函数h（x）的解析式；

（Ⅱ）判断问题（Ⅰ）中函数h（x）在（1，+∞）上的单调性；

（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈（0，π），请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并给予证明．

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已知幂函数的图象过点，（1）求函数的解析式，并求出它的定义域；（2）若偶函数满足，当时，，写出函数的解析式，并求它的值域．

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已知函数，函数

（1）求函数的解析式，并写出其定义域.

（2）求函数的值域.

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函数满足下列性质：

（）定义域为，值域为．

（）图象关于对称．

（）对任意，，且，都有．

请写出函数的一个解析式__________（只要写出一个即可）．

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已知函数满足下列性质：

定义域为R，值域为；

在区间上是减函数；

图象关于对称．

请写出满足条件的的解析式______写出一个即可．

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若函数满足下列性质：

（1）定义域为R，值域为；

（2）图象关于对称；

（3）对任意，且，都有

请写出函数的一个解析式________（只要写出一个即可）。

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已知函数同时满足以下条件：

① 定义域为；

② 值域为；

③.

试写出一个函数解析式___________.

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写出一个定义域为，值域为的函数解析式__________．

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