函数f（x）的定义域为D，函数g（x）的定义域为E．规定：函数（Ⅰ）若函数，写出函数h（x...

函数f（x）的定义域为D，函数g（x）的定义域为E．规定：函数

（Ⅰ）若函数，写出函数h（x）的解析式；

（Ⅱ）判断问题（Ⅰ）中函数h（x）在（1，+∞）上的单调性；

（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈（0，π），请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并给予证明．

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（本小题10分）  对定义域分别是的函数,

规定: 函数

(1)    若函数,,写出函数的解析式;

(2)    求问题(1)中函数的值域;

(3)若, 其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数及一个的值,使得,并予以证明.

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对于定义域分别是A，B的函数， ，规定：

现给定函数

(1) 若，写出函数的解析式；

(2) 当时，求问题(1)中函数的值域；

(3) 请设计一个函数，使得函数为偶函数且不是常数函数，并予以证明.

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若函数

（1）化简函数的解析式，并写出它的定义域

（2）判断函数的奇偶性

（3）画出函数的图像，并写出函数的单调区间

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已知函数满足且

求函数的解析式，并写出函数的定义域；

判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明．

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（本题满分12分）已知函数的图象经过点，．

（1）求函数的解析式；

（2）写出函数的定义域，并判断其奇偶性；

（3）当t＞时，求函数在区间上的最小值

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已知幂函数f(x)=xa的图象经过点.

(1)求函数f(x)的解析式,并判断奇偶性;

(2)判断函数f(x)在(﹣,0)上的单调性,并用单调性定义证明.

(3)作出函数f(x)在定义域内的大致图象(不必写出作图过程).

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已知函数是定义在上的奇函数，且．

（）求函数的解析式．

（）用函数单调性的定义证明在上是增函数．

（）判断函数在区间上的单调性；（只需写出结论）

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已知函数是定义域为R的奇函数.

（1）求t的值，并写出的解析式；

（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；

（3）若函数在上的最小值为，求k的值.

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函数是定义在上的奇函数，且．

（1）求实数，并确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值

或最小值．（本小问不需说明理由）

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