对于定义域分别是A，B的函数， ，规定： 现给定函数(1) 若，写出函数的解析式；(2) ...

对于定义域分别是A，B的函数， ，规定：

现给定函数

(1) 若，写出函数的解析式；

(2) 当时，求问题(1)中函数的值域；

(3) 请设计一个函数，使得函数为偶函数且不是常数函数，并予以证明.

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（本小题10分）  对定义域分别是的函数,

规定: 函数

(1)    若函数,,写出函数的解析式;

(2)    求问题(1)中函数的值域;

(3)若, 其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数及一个的值,使得,并予以证明.

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设表示不超过的最大整数（如），对于给定的，定义，则当时，函数的值域是（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　 D．

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设表示不超过的最大整数（如，）．对于给定的，定义，，则当时，函数的值域是（　　 ）

A．

B．

C．　　　　　　

D．

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设表示不超过的最大整数，（如， ）对于给定的，定义，则__________．当时，函数的值域为__________．

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已知函数的定义域为，对于给定的，若存在，使得函数满足：

① 函数在上是单调函数；

② 函数在上的值域是，则称是函数的级“理想区间”.

(1)判断函数，是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）

(2) 证明：函数存在3级“理想区间”；（ ）

(3)设函数，，若函数存在级“理想区间”，求的值.

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已知幂函数的图象过点，（1）求函数的解析式，并求出它的定义域；（2）若偶函数满足，当时，，写出函数的解析式，并求它的值域．

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已知是定义在上的偶函数，当时，

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出函数在上的图像（不用列表）；　

（Ⅱ）直接写出当时的解析式；

（Ⅲ）讨论直线与的图象的交点个数．　　

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（本小题满分14分）已知函数是定义域为的偶函数，当时，．

（1）在给定的图示中画出函数的图象（不需列表）；

（2）求函数的解析式；

（3）讨论方程的根的情况。（只需写出结果，不要解答过程)

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