[选修4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，...

[选修4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆，求证：．

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（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，在正中，点,分别在边上,且，相交于点，

求证：（1） 四点共圆；（2） ．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．

如图，在正中，点分别在边上，且，相交于点．

求证：（Ⅰ）四点共圆；

（Ⅱ）．

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲．

如图，在正中，点分别在边上，且，相交于点．

求证：（Ⅰ）四点共圆；

（Ⅱ）．

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（I）求证：AD∥EC；

  （Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

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（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P．

（1）求证：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

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（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲

如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点.

求证：（1）PA·PD=PE·PC；  （2）AD=AE.

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（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲

如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点.

求证：（1）PA·PD=PE·PC；

（2）AD=AE

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（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲

如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。

求证：（1）PA·PD=PE·PC；

（2）AD=AE。

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（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲

如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。

求证：（1）PA·PD=PE·PC；

（2）AD=AE。

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