如图，平面四边形
的4个顶点都在球
的表面上，
为球的直径，
为球面上一点，且
平面 ，
，点
为
的中点.
(1) 证明：平面
平面
；
(2) 求点
到平面
的距离.
高三数学解答题中等难度题
如图，平面四边形的4个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面 ，，点为的中点.
(1) 证明：平面平面；
(2) 求点到平面的距离.
高三数学解答题中等难度题
如图，平面四边形的4个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面 ，，点为的中点.
(1) 证明：平面平面；
(2) 求点到平面的距离.
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如图，平面四边形的4个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面 ，，点为的中点.
(1) 证明：平面平面；
(2) 求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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如图，平面四边形
中，
，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，棱长为
的正方体
中，
为
中点，则直线
与平面
所成角的正切值为 ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 .
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如图，棱长为
的正方体
中，
为
中点，则直线
与平面
所成角的正切值为________；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为________.
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长方体
的8个顶点都在球
的球面上，
为
的中点，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，且四边形
为正方形，则球的直径为 .
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选修4-1：几何证明选讲
如图，过圆内接四边形
的顶点
引切线
为圆的直径．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）已知
为线段
上一点，满足
，
，求证：
．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，过圆内接四边形的顶点引切线
为圆的直径．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）已知
为线段
上一点，满足
，
，求证：
．
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设三棱锥
的每个顶点都在球的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
（1）求球的表面积；
（2）证明：平面
平面，且平面平面
.
（3）与侧面平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
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