某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在的频数分布表如下： 分数 频数 60 20 2...

某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在的频数分布表如下：

（1）用分层抽样的方法从成绩在，和的同学中共抽取人，其中成绩在的有几人？

（2）从（1）中抽出的人中，任取人，求成绩在和中各有人的概率？

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（本题满分14分）．

某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段，，…，后得到如下频率分布直方图．

（1）求分数在内的频率；

（2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

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某校为了解高一实验班的数学成绩,采用抽样调查的方式,获取了位学生在第一学期末的数学成绩数据,样本统计结果如下表：

(1)求的值和实验班数学平均分的估计值；

(2)如果用分层抽样的方法从数学成绩小于分的学生中抽取名学生,再从这名学生中选人,求至少有一个学生的数学成绩是在的概率.

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某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程序的破坏，可见部分如下

试根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求全班的学生人数及分数在之间的频数；

(2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于， ，和分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的2名学生中，恰有一名成绩位于分数段的概率.

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从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下：

（1）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？

（2）在（1）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．

（3）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；

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学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：

[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．

(1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值；

(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例；

(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．样本频率分布表如下：

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从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生，将其月考的政治成绩（均为整数）分成六段：后得到如下频率分布直方图.

（1）求分数在内的频率；

（2）用分层抽样的方法在80分以上（含 80分）的学生中抽取一个容量为6的样本， 从该样本中任意选取2人，求其中恰有1 人的分数不低于90分的概率.

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从高一年级中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．

利用频率分布直方图估计：

（1）这50名学生的众数P与中位数M（精确到0.1）；

（2）若在第3、5组的学生中，用分层抽样抽取11名学生参加心理测试，请问：在第3、5组各应抽取多少名学生参加测试；

（3）为了进一步获得研究资料，学校决定再从第1组和第2组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，列出所有基本事件，并求：

（ⅰ）第1组中的甲同学和第2组中的A同学都没有被抽到的概率；

（ⅱ）第1组中至多有一个同学入选的概率．

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已知某中学高一学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取的学生数为，成绩分为（优秀）、（良好）、（及格）三个等级，设， 分别表示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理成绩为等级的共有人，数学成绩为级且地理成绩为等级的有8人.已知与均为等级的频率是0.07.

（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是，求， 的值；

（2）已知， ，求数学成绩为等级的人数比数学成绩为等级的人数多的概率.

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